（?绍兴一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=4，点P在平面ABCD上的射影中点O，且PA＝PD＝2 （?绍兴一模）如图所示是某科技馆魔力筒的示意图，魔力筒的上下都是开口的，内表面做抛光处理，若把

最近经常有小伙伴私信询问（?绍兴一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=4，点P在平面ABCD上的射影中点O，且PA＝PD＝2 （?绍兴一模）如图所示是某科技馆魔力筒的示意图，魔力筒的上下都是开口的，内表面做抛光处理，若把相关的问题，今天，瓜准网小编整理了以下内容，希望可以对大家有所帮助。

本文目录一览：

• 1、（2013?绍兴一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=4，点P在平面ABCD上的射影中点O，且PA＝PD＝2
• 2、杭州的初中教科书和绍兴的初中教科书一模一样么？（包括历史与思政）
• 3、（2014?绍兴一模）如图所示是某科技馆魔力筒的示意图，魔力筒的上下都是开口的，内表面做抛光处理，若把

（2013?绍兴一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=4，点P在平面ABCD上的射影中点O，且PA＝PD＝2

解答： 解：（1）过O点作OH⊥AB，垂足为H，连接PH．过O点作OK⊥PH，连接AK．
∵PO⊥平面ABCD，∴PO⊥AB．
∵OH⊥AB，∴AB⊥平面POH．
∵OK?平面POH，∴AB⊥OK，
∵OK⊥PH，∴OK⊥平面PAB．
∴∠OAK就是OA与平面PAB所成角．
∵PA=PD，
∴P点在平面ABCD上的射影O在线段AD的中垂线上，
设AD的中点为E，连接EP，EO，
∴EO⊥AD，EP⊥AD，∴∠PEO为二面角P-AD-B的平面角，∴∠PEO=45°．
在等腰△PAD中，∵AD=4，∴EA=ED=2，
∵PA=PD=2

3

．∴PE=2

2

．
在Rt△PEO中，OP=OE=2，∴OA=2

2

，
又∵OH=AE=2，PO=2，在Rt△POH中，可得OK=

2

∴sin∠OAK=

OK

OA

=

1

2

，∴∠OAK=30°，∴直线OA与平面PAB所成的角为30°．
（2）设AB=x，则PB=8-x，连接OB．
在Et△POB中，PB ² =PO ² +OB ² ，∵OE⊥AE，OE=AE，∴∠OAE=45°，∴∠OAB=45°．
在△OAB中，OB ² =AO ² +AB ² -2AO?AB?cos∠OAB=8+x ² -4x
∴4+8+x ² -4x=（8-x） ² ，
∴x=

13

3

，即AB=

13

3

∴三棱锥P-ABD的体积V=

1

3

S △ABD ?OP =

1

3

×

1

2

×4×

13

3

×2＝

52

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瓜准网

杭州的初中教科书和绍兴的初中教科书一模一样么？（包括历史与思政）

受高考指挥棒影响，浙江省的高考这几年除文理科综合卷采用了全国卷外，语文数学英语基本是浙江省自己出卷的，因此，杭州和绍兴初中现在用的课本基本都是浙江教育出版社的课本。也就是说初中教材全省通用。
但有一种课本除外，就是乡土教材，虽然都是浙江教育出版社出版，但杭州用杭州乡土教材，绍兴用绍兴乡土教材。

（2014?绍兴一模）如图所示是某科技馆魔力筒的示意图，魔力筒的上下都是开口的，内表面做抛光处理，若把

瓜准网(https://www.guazhun.com)小编还为大家带来（2014?绍兴一模）如图所示是某科技馆魔力筒的示意图，魔力筒的上下都是开口的，内表面做抛光处理，若把的相关内容。

A、内表面做抛光处理，可知阻力不计，小球在运动的过程中只有重力做功，根据动能定理知，小球的动能逐渐增大，速度变大，根据T=

2πr

v

知，r变小，v变大，则周期变小．向心加速度a=

v 2

r

，v变大，r变小，则向心加速度变大．故A错误，B、C正确．
D、小球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒．故D错误．
故选：BC．

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