吉林三模预估一本线分数 （?吉林三模）如图：ABCD是一个边长为100m的正方形地皮，其中AST是一个半径为90m的扇形小山，其余部

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本文目录一览：

• 1、（2014?吉林三模）如图，四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面，点P在圆柱OQ的底面圆周上，G是DP的中点，圆柱OQ的
• 2、（2014?吉林三模）如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，∠A
• 3、（2014?吉林三模）如图：ABCD是一个边长为100m的正方形地皮，其中AST是一个半径为90m的扇形小山，其余部

（2014?吉林三模）如图，四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面，点P在圆柱OQ的底面圆周上，G是DP的中点，圆柱OQ的

解：（1）（解法一）：由题意可知8

3

π =2×2π×AD，
解得AD=2

3

，
在△AOP中，AP=

2 2 + 2 2 ?2×2×2×cos120°

，
∴AD=AP，
又∵G是DP的中点，
∴AG⊥DP．①
∵AB为圆O的直径，
∴AP⊥BP．
由已知知DA⊥面ABP，
∴DA⊥BP，
∴BP⊥面DAP．分
∴BP⊥AG．②
∴由①②可知：AG⊥面DBP，
∴AG⊥BD．
（2）由（1）知：AG⊥面DBP，
∴AG⊥BG，AG⊥PG，
∴∠PGB是二面角P-AG-B的平面角．
PG=

1

2

PD=

1

3

×

2

AP=

6

，
BP=OP=2，∠BPG=90°，．
∴BG=

PG 2 + BP 2

=

10

．
cos∠PGB=

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（2014?吉林三模）如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，∠A

（1）物块运动到由A运动到B点的过程中，由机械能守恒定律有：mgR（1-cos37°）=

1

2

m v 2
解得：v ² =2gR（1-cos37°）=2×10×0.5×（1-0.8）=2（m/s） ²
在B点，由牛顿第二定律有： F N ?mg＝m

v 2

R

解得：F _N =mg+m

v 2

R

=1×（10+

2

0.5

）N=14N
由牛顿第三定律有：F _B =F _N =14N
（2）物块运动到由B运动到C点的过程中，由动能定理有： μmgBD＝

1

2

m v 2
物块运动到由B运动到C点的过程中，由动能定理有： μ(mg+F)BC＝

1

2

m v 2
可得：mgBD=（mg+F）BC
由题：BD=2BC，则得：2mg=mg+F
解得：F=mg=1×10N=10N
答：
（1）物块运动到B点时，对工件的压力大小为14N；
（2）为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为10N．

（2014?吉林三模）如图：ABCD是一个边长为100m的正方形地皮，其中AST是一个半径为90m的扇形小山，其余部

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解：建立如图所示直角坐标系
设P（90cosx，90sinx）
∴PR=100-90sinx，PQ=100-90cosx
∴s _PQCR =（100-90sinx）（100-90cosx）
=10000-9000（sinx+cosx）+8100sinxcosx
令sinx+cosx=t∈[1，

2

]
∴sinxcosx=

t 2 ?1

2

∴s _PQCR =4050t ² -9000t+5950，
∴当t=

10

9

时，取得最小值950m ² ．
故答案为：950．

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